突然发现游戏已经结束了，小小地总结一下。 - [ 水青小榭 ] - 五月吧论坛

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谁告诉你缸中之脑无法被证伪了，特征值了解一下。如果我们能建立数学模型，证明不同世界的特征值不一样。那么我们算同调数就能知道我们到底生活在什么样的世界上。你认为这是陷阱是你并没有真正了解哲学。这边建议先入手一套《柏拉图全集》

光是什么？这个问题在很长时间也被认为不能证实，不能证伪。后来不都通过实验逐渐明确了。再大一点，我们对世界的认知，不是一点点通过学习、总结、实验去逼近更多的真相吗？

π是超越数，数学上有级数解。事实上数学家早就完成了对π的探索。它算不算尽，都跟圆的光滑性无关

斯里尼瓦瑟·拉马努金（英语: Srinivasa Ramanujan，又译拉马努詹、罗摩奴詹、拉曼努真，1887年12月22日—1920年4月26日），英国皇家学会院士，是印度史上最著名的数学家之一。沉迷数论，尤爱牵涉π、质数等数学常数的求和公式，以及整数拆分。惯以直觉（或称为数感）导出公式，不喜欢做证明，而他的理论在事后往往被证明是对的。他所留下的尚未被证明的公式，启发了几位菲尔兹奖获得者的工作。1997年，《拉马努金期刊》（Ramanujan Journal）创刊，用以发表有关“受到拉马努金影响的数学领域”的研究论文。

他自学成才并负笈剑桥的传奇故事曾数次被拍成电影，如2015年的《知无涯者》。

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我用庄生那个例子是想说空间与对偶空间。

在数学里，任何向量空间V都有其对应的对偶向量空间（或简称为对偶空间），由V的线性泛函组成。此对偶空间俱有一般向量空间的结构，像是向量加法及标量乘法。由此定义的对偶空间也可称之为代数对偶空间。在拓扑向量空间的情况下，由连续的线性泛函组成的对偶空间则称之为连续对偶空间。

对偶空间是 row vector 与 column vector 的关系的抽象化。这个结构能够在无限维度空间进行并为测度,分布及希尔伯特空间提供重要的观点。对偶空间的应用是泛函分析理论的特征。傅立叶变换亦内蕴对偶空间的概念。

庄子傅里叶变化一下就成了鲲，鲲再傅里叶变换回来就变成了庄子。数学上很多空间对偶空间的对偶空间就是自己。这种自反性可以给庄鲲互换提供理论基础，但是没有实证，所以我就当传闻写了一笔。

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