标题：【曲调】单曲循环与贝叶斯后验概率
你有没有这样一种经验，同样一首歌，听的时间不一样，它的音色曲调是完全不一样的。曾经很动情的歌，再次听的时候却没有当时的感觉了。
那么，究竟是你的感受欺骗了你，还是同一首歌在不同的时候听，给人的感受确实不一样？
我们采用控制变量的方式来探究这个问题。
首先我们保证音源相同，设备相同。多次在不同的时间去听不同的歌，发现确实每次听的感觉不一样。
首先，我们知道，同样的曲谱，不同的人来演奏，它的表现效果是不一样。作为音源，它是在曲谱上加了冗余以后传输的信息。
在信息传播的过程中，为了保证文件不丢帧，计算机是会加上一定的冗余来保证“主信息”不丢失的。
这个时候，就要问一个问题了：如果每次传输的信息都是“主信息”+冗余，这种冗余能够被人体检测出来吗，从而在每次听歌的感受都不一样吗？
这似乎是一种解释。但是，如果一首BGM的表现力在听众肉耳的检测力下能听出明显的冗余，是不是信息的传输过程还不够合格呢？
现代通信卷了这么久，应该不至于此吧。
那么，我们先做一个假设，电子设备每次播放不同的歌曲，它的客观内容（曲调、音色）都是肉耳检测不出来的，但是，人类确实在每次听的时候都会产生不同的感受。
但同时，我们也排除是因为心情原因造成的“主观感受”。听者在同一时间，单曲循环了多首歌曲，发现循环3次以上后，再听这首歌的“感觉”就截然不同了。
也就是同一首歌，同样的客观表现力（这里先假设这点，至于通信的冗余和噪音的分布可以另开一题），同样的心情，单曲循环后，会造成听觉效果不同。
这可能吗？
这里，笔者基于贝叶斯分布提出一种猜想：可能。
因为每次听这首歌，你都是通过当时时刻，你对这个世界认知的去感知世界的。当你听过一首BGM后，贝叶斯后验概率的分布改变了，这个时候你再去judge同一首歌，是跟听这首歌之前的个人参数不一样的。
也就是，我们每次都是在加上一段时间的世界认知后，用当下的后验分布去揣测对这首歌的先天概率分布。因为人在不同的时间，脑海里后验概率是变化的，所以对先天概率的判定也会不一样。
这像不像，因为这个时间经历的事情，你对世界认知的条件不一样了，所以世界坍缩了。从这个角度，它有些像物理学家提出的探索理论，因为你对世界认知不一样了，所以世界也不一样了。
观察，引起概率坍缩。有趣的假设！
当然，我们也可以从另外一个角度来解释：卷积，与神经网络。
你每次听一首歌曲，就是与这首歌做一次卷积。假设这首歌的原函数是f,第二次听的感受就是f*f,n次单曲循环后就是n次卷积。除非存在一个N使得n>N后f_n=f_n+1，否则你每次听这首歌的感受都不一样。数学上，这个叫n次幂等或者停时。
你又不在乎奖励，写吧。
数学的过程我已经推过一遍了，没有奖励我不想花时间转成文字啊。
写的时候还是补充了几种其他可能的。
写完了
写的时候还是补充了几种其他可能的。你换个题目，算这个月的嘛！不就有奖励了
我在想，要不要打击你一下？这里，笔者基于贝叶斯分布提出一种猜想：可能。
因为每次听这首歌，你都是通过当时时刻，你对这个世界认知的去感知世界的。当你听过一首BGM后，贝叶斯后验概率的分布改变了，这个时候你再去judge同一首歌，是跟听这首歌之前的个人参数不一样的。
也就是，我们每次都是在加上一段时间的世界认知后，用当下的后验分布去揣测对这首歌的先天概率分布。因为人在不同的时间，脑海里后验概率是变化的，所以对先天概率的判定也会不一样。
这像不像，因为这个时间经历的事情，你对世界认知的条件不一样了，所以世界坍缩了。从这个角度，它有些像物理学家提出的探索理论，因为你对世界认知不一样了，所以世界也不一样了。
观察，引起概率坍缩。有趣的假设！
先来看一下公式：
从数学的角度来看，贝叶斯公式是这样的：
P(H|E) = [P(E|H) * P(H)] / P(E)
其中：
P(H|E) 是后验概率，即在观察到新的数据E后，假设H成立的概率；
P(E|H) 是似然度，即在假设H成立的情况下，观察到数据E的概率；
P(H) 是先验概率，即在没有观察到新的数据前，假设H成立的概率；
P(E) 是证据或边缘概率，即无论假设是否成立，观察到数据E的总概率。
在这个公式中，决策者，又或者是智能体，通过计算后验概率，将新的观察数据（E）和原有的信念（H）整合在一起。这个后验概率可以用于指导智能体的后续行动，例如在强化学习中选择哪一个动作。
这里，笔者基于贝叶斯分布提出一种猜想：可能。
因为每次听这首歌，你都是通过当时时刻，你对这个世界认知的去感知世界的。当你听过一首BGM后，贝叶斯后验概率的分布改变了，这个时候你再去judge同一首歌，是跟听这首歌之前的个人参数不一样的。
也就是，我们每次都是在加上一段时间的世界认知后，用当下的后验分布去揣测对这首歌的先天概率分布。因为人在不同的时间，脑海里后验概率是变化的，所以对先天概率的判定也会不一样。
这像不像，因为这个时间经历的事情，你对世界认知的条件不一样了，所以世界坍缩了。从这个角度，它有些像物理学家提出的探索理论，因为你对世界认知不一样了，所以世界也不一样了。
观察，引起概率坍缩。有趣的假设！
先来看一下公式：
从数学的角度来看，贝叶斯公式是这样的：
P(H|E) = [P(E|H) * P(H)] / P(E)
其中：
P(H|E) 是后验概率，即在观察到新的数据E后，假设H成立的概率；
P(E|H) 是似然度，即在假设H成立的情况下，观察到数据E的概率；
P(H) 是先验概率，即在没有观察到新的数据前，假设H成立的概率；
P(E) 是证据或边缘概率，即无论假设是否成立，观察到数据E的总概率。
在这个公式中，决策者，又或者是智能体，通过计算后验概率，将新的观察数据（E）和原有的信念（H）整合在一起。这个后验概率可以用于指导智能体的后续行动，例如在强化学习中选择哪一个动作。
粒子是概率云，做了卷积以后，后验概率更改了，你眼里事物的先验概率也不一样了